欢迎各位来到大狗洞的世界！各位畅所欲言，脑洞大开！本期话题——心脏瓣叶数量越多越好还是越少越好？
Manthinks，Godlaughs.
虽然狗哥是一个坚定的唯物主义者，但在分析特殊问题上尚需抛开人类设定（你不是狗子吗？），以上帝视角思考会相当有趣。比如，为什么哺乳动物的瓣膜几乎为两瓣叶与三瓣叶？瓣叶的多少对血流动力学究竟有何影响？记住一个造物大佬核心设计观点（如果我是造物大佬的话）——特定的结构一定为了吻合特定的功能，具有相似功能则选择最节能精简的结构。
一、数学角度分析瓣叶数量对血流动力学的影响
临床工作中，除了正常的二瓣叶、三瓣叶，其他数量的瓣叶亦不少见，比如年轻人最常见的主动脉瓣二叶化畸形，二尖瓣的瓣叶裂等，但大多数，瓣叶数量波动在2-3叶之间。虽然国内外有单叶瓣、四叶瓣甚至五叶瓣的报道，但发生率相对罕见，且其中大多为正常瓣叶融合或分裂形成的多叶瓣，真正有完整规律瓣叶分隔的多叶瓣非常罕见，有文献报道主动脉瓣四叶瓣在先心病中发病率仅为0.%-0.%（如图所示）。
猫眼综合征伴四叶式主动脉瓣一例
为什么在长时间的进化中，不合适的瓣叶数量的生物被淘汰了呢？（我猜造物大佬从开始尝试设计过各种数量的瓣叶）以下我们尝试通过数学角度分析瓣叶数量对其功能的影响。
1.瓣叶有效开口形状分析
我们建立一下瓣叶开口形状的几何模型,假设瓣环为圆形，且瓣叶大小均一，分布均匀。那么:
如图所示，红色线条为瓣叶实际开口形状。每个瓣叶交界区附着于瓣环之上，那么可以认为，瓣叶的开口几何形状为圆形瓣环的内接n边形（黑色虚线所示），因血流冲击以及瓣叶弹性，n边形会向瓣环方向凸出，形成了如图所示的红色实际开口形状。ABC图分别为二叶瓣到四叶瓣的开口形状。
从几何角度而言，如果不考虑二级腱索的限制，随着n逐渐增加，圆的内接多边形会无限趋近于圆本身，换句话说，此时瓣开口形状无限趋近于瓣环形状。开口面积亦逐渐增加趋近于瓣环面积。
n瓣叶的优点要从左心室的形状和血流动力学说起。
左心室切面及分区
如上图所示，左心室的形状近似一个圆锥筒形，这样的几何结构有助于心室肌收缩时提高射血效率。左心室收缩特点为，心尖先收缩，心底部后收缩，这样左心才能把血逐渐推向左室流出道，继而到达主动脉。有学者业已证实，左室心肌的收缩并非简单的向心性的“握拳式”收缩，而是“拧毛巾式”收缩：
心室肌收缩示意图
“拧毛巾式”的收缩方式让血流在左室射出时出现一定程度的“螺旋”前进。作为一个从小喜欢把饮料瓶里的水摇出旋涡的人，我的提供的生活经验就是，圆柱的瓶子最容易摇出旋涡，而四方体的康师傅绿茶基本摇不出来旋涡。原理很简单，旋涡需要圆形的杯壁形成均匀的支持力去提供向心力维持水流的贴壁，水流运动轨迹每一点的方向始终与向心力方向垂直；而方形切面的杯壁，水流只有4个方向，运动轨迹中除了每个面的中点位置其杯壁的支持力（提供向心力）与向心力垂直外，其他的均不垂直，故同样的外力难以维持不规则瓶子中水的旋涡形态。
左室收缩也是同理，当螺旋推进的血流通过近似圆形的瓣叶开口形状时，其能量损耗是最小的，所以n瓣叶的优点在于，在瓣环及附着点固定时，其开口面积更大，形状更近似圆形，更适合螺旋推进的血流。
然鹅，这可能是多瓣叶仅有的优点了。
2.瓣叶病变概率分析
假设，每个瓣叶独立病变的概率为a∈（0,1），n为瓣叶数量（n＞1且为整数），那么：
二叶瓣病变概率=1-（1-a）2
三叶瓣病变概率=1-（1-a）3
四叶瓣病变概率=1-（1-a）4
n叶瓣病变概率=1-（1-a）n
设f（n）=1-（1-a）n∵a∈（0,1）∴（1-a）∈（0,1）
∴f（n）=（1-a）n为减函数
∴f（n）=1-（1-a）n为增函数
即随着瓣叶数量n的增加，瓣叶发生病变的概率也随之增加。
所以说，从病变概率的角度而言，瓣叶数量并非越多越好。
3.瓣叶对合缘分析
二叶瓣与三叶瓣对合缘
我们用平面上对合缘的长度来近似反映对合面积的趋势。瓣环直径假设为r，则：
二叶瓣对合缘长度=2r；
三叶瓣对合缘总长度=3r；
n叶瓣对合缘长度=n*r
随着瓣叶数量增加，对合缘的总长度呈线性增加，所以对合缘以下的瓣叶游离部分体积增加（每2片瓣叶游离缘形成1个对合缘），最终结果为整体瓣叶质量增加，惯性增加，不利于血流克服惯性通过瓣膜，瓣环关闭时也难以克服惯性达到快速关闭的效果。
另外，当瓣环出现扩大出现功能性反流时，n叶瓣因对合缘总长度长，单位时间通过对合缘裂隙的血流量多，故反流量更多。
二、物理学角度分析瓣叶数量对血流动力学影响
瓣叶受力分析——假设心室收缩时，血流冲击二尖瓣时的冲击力为F，瓣叶数量为n，每个瓣叶受力均一，那么：
二叶瓣每个瓣叶所受张力为1/2*F
三叶瓣每个瓣叶所受张力为1/3*F
n叶瓣每个瓣叶所受张力为1/n*F
即瓣叶数量越多，每个瓣叶及其腱索所受到的张力逐渐减小。
假设每个瓣叶所能代偿的应力增加幅度为其受到张力的50%，n叶瓣每个瓣叶的代偿能力为50%*1/n*F。那么当心脏出现病变时，假设瓣膜局部应力突然升高1/8*F时，升高的应力对于四叶瓣而言提高了50%，即将超过瓣叶的代偿能力，而对于二叶瓣而言仅升高了25%，尚在瓣叶代偿范围内。所以瓣叶数量的增多，虽然每个瓣叶承担的受力减小，但遇到局部应力增加例如腱索断裂或心脏畸形时，每个瓣叶的代偿能力是逐渐下降的。
三、生物学角度分析
1、瓣下结构
越多的瓣叶需要越多的直接相连的腱索保证开放的形态规则，故瓣叶数越多，越无法形成一级腱索去整合整个瓣下结构的功能，因为一级腱索数量少而位置固定，对于角度较大距离较远的瓣叶，无法保证二级腱索牵拉的方向，难以形成稳定的规则的开口形状。可以脑补一下，医院如果有太多的科室机构设置，此时越不可能出现能够统一管理所有科室的领导（一级腱索），因为机构越多，跨专业跨领域越多，领导决策越无法满足所有科室机构的需求，所以此时每个科室设置管理者（二级腱索）是最合理的。同时大量的二级腱索和直接附着的乳头肌，增加了左室心腔内的多余结构，占据更多的空间，易使心腔内血流呈湍流形态（同理一个单位设置的机构越多，越容易臃肿，内部容易混乱）（明天不会被查水表吧）
2、同步性
越多的瓣叶，意味着心脏需要更加精准的电—机械偶联保证所有瓣膜的开闭，这对于每时每刻处于动态平衡的生物是很难的。机器可以通过程序设置完成无限接近于完全同步，而生物体内每多一个需要同步的结构，其难度成倍增加。好比学生时代的广播操比赛，人数多的班级，越难以做到动作同步，成绩也不理想。即便心脏有能力做到n叶瓣同步启闭，但同时也更容易让它不同步，轻微的病理改变均可引起显著的启闭不同步。
四、总结
总而言之，哺乳动物的瓣叶数量增多是弊大于利的。那么为什么不设置单叶瓣好呢？单叶瓣的问题在于血流出现偏心血流，而不是中心血流。我们平时进出的家门可以理解为一个单叶瓣，我们进门的轨迹一定是偏向一侧的。对于心脏而言，偏心血流容易形成局部心肌的张力增加，同时大量的动能损耗在血管或心肌壁上，违背了节能的原则，所以单叶瓣被淘汰。二叶瓣与三叶瓣而言，通过前文的瓣膜开口形状不难看出，对于瓣环近似圆形的瓣膜而言，三叶瓣的开口面积较二叶瓣增加量是最多的（可通过数学推理得出），同时更能满足圆柱状螺旋血流通过的条件，损耗较二叶瓣小，所以总体而言，心脏大血管的瓣膜，三叶瓣的瓣叶数量是性价比最高的。至于为什么左室是二叶瓣，目前尚不清楚，二叶瓣是维持稳定功能条件下瓣叶对合缘所需最小数量的瓣叶，最大程度减少了反流的可能，同时代偿应力增加的能力最高，可能从瓣膜最初的功能设定而言，二叶瓣把防止反流的能力做到了极限。
从生活角度而言，我们人类所设计的窗户，最常见的就是推开的双叶窗，和左右平移的侧开窗（单叶窗），均极大程度的减少漏风的可能。我想，瓣膜的进化也是如此，二叶瓣对于左心室而言，之所以没有成为三叶瓣，还是因为需要最严格的防反流功能（左室压力最高）。下图为一例罕见的左室三叶二尖瓣（非瓣裂）病例，虽然瓣叶出现的数量上的改变，但心脏超声提示瓣膜无反流，且舒张期血流宽度增加（印证了瓣叶数量与开口面积正比）。意味着正常的左室三叶瓣可以完全拥有正常功能。但是造物大佬执着设计呈二叶瓣，同样也有一些不为人知的算法在里面，至少以我现在的脑洞是想不到啦！
三叶二尖瓣心脏超声重建图
好啦！今天的脑洞用完了！其实还有关于瓣膜和心室结构的细节，限于篇幅没有详细阐述，有机会再详细探讨！欢迎各位畅所欲言！我是李二狗，下期再见！
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